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两千多年来，人类最聪明的大脑，一直在攀登同一片山脉，数学。
从欧几里得、高斯，到希尔伯特、怀尔斯，每征服一座山峰，都要赌上一生。
但如今，这个属于数学的英雄时代，结束了。
xAI联合创始人Christian Szegedy的一篇长文《数学何去何从？》，在X上炸了。
在他笔下，数学家是原始丛林里徒手攀岩的探险家，AI是一架飞机，已经把旗插上了没人爬上去过的山顶。
孤独攀登者的时代正在结束，测绘整片大陆的时代正在开启。
数学，要毕业了。它会走出象牙塔，变成一切科学技术进步的地基。
这一天，他押了十年
把时间拨回Szegedy的少年时代。那时，他在匈牙利最好的学校读数学特长班，每周8小时数学课，青春大半耗在了竞赛题上。
后来他在波恩大学拿到应用数学博士，进了，一干就是十多年。
深度学习史上好几块绕不开的基石，都刻着他的名字。图像识别的经典网络Inception，论文第一作者是他；揭开神经网络会被「对抗样本」轻易骗过的开山论文，第一作者也是他；教科书里必讲的批归一化，是他和同事一起提出的。
2023年，他又成了马斯克xAI的12位创始成员之一。
但贯穿他整个职业生涯的，始终是数学。
2019年，他写下立场论文，主张走自动形式化这条路，造出超人数学家。
实盘股票配资网所谓自动形式化，就是让AI把人类写的数学，自动翻译成机器能逐行检验的证明。
那时他定的目标，是2029年。
2024年，他把时间表提前了三年。AI怀疑论者Gary Marcus在下面回他，我没你那么乐观。
同一年2月，他在X上和Keras之父François Chollet等人讨论打赌，押下的就是「2026年6月之前，出现超人AI数学家」。
然后，2026年真的来了。
5月，OpenAI推翻了悬置80年的单位距离猜想。7月，Anthropic研究员用Claude Fable 5证伪了1939年提出的雅可比猜想。
到了9月，一切开始加速。
9月4日，Anthropic的内部模型只用11天，就在定理证明器Lean里写完了费马大定理的完整证明。
9月8日，OpenAI宣布1万个Agent跑了88小时，攻破千禧年难题Navier-Stokes方程。
9月21日，OpenAI又称，内部模型已经解决了100多个长期悬而未决的数学问题。
这一切，都发生在他最初预言的2029年之前。
两千年，一场英雄的攀登
长文从他自己的高中毕业讲起。
毕业考结束后的头两个小时，是他这辈子最自由的时刻。随后，空虚就来了。
再也没有竞赛，没人再教他，也没人在乎。他写道，「我第一次不知道，没有了它，我是谁。」
他要告诉全世界的数学家，你们接下来要经历的，就是这种感觉。
在Szegedy笔下，做纯数学，就像在一片没有地图的荒野里探险。那里比巴拿马和哥伦比亚之间那片没有路的达连隘口还难走，新手几天就会迷路、染上疟疾，或者被野兽吃掉。
探险家们干三件事，画地图、找矿、造工具。
最受尊敬的，是历尽艰险爬上一座高山、在山顶画出草图的人。
前人都失败了的山，谁爬上去，谁就会被奉若神明。朗兰兹纲领就是这样的成就。
造工具的人也会出名，但拿不到那种光环。找到对普通人有用的「矿」，比如发现椭圆曲线能拿来做密码学，大多数数论学家并不太在乎，只会把它写进经费申请里。
那些人人想征服的石头，就是猜想。它们本身往往没那么有意思，却是检验攀岩工具的试验场。
可探险家们留在丛林里，图的是另一样东西。
说到底，这才是人们留下来的原因。不是为了地图，也不是为了钱，而是为了那难得的一刻，一块没人在意的石头变成了一座大山，整片地形在你脚下展开。
用Mathematica之父Stephen Wolfram的话说，纯数学是人类文明建起的最大的一座智力大厦。
这座大厦，是两千多年里一个个孤独攀登者，一块石头、一座山峰地垒起来的。
一架飞机，把旗插上了山顶
然后，飞机来了。
莱特兄弟第一次飞行只有12秒，飞出的距离还没有一架大型客机的翼展长。Szegedy说，这差不多就是今天AI在数学里的位置。
直到今年，这些飞机还很原始，只能飞几百米、离地几米，贵得离谱，只在少数场合派得上用场。
但过去几个月，它们已经能飞进达连隘口而不坠毁，「我们甚至降落在了几块从没人爬上去过的石头上」，也就是解决了几个猜想。
接下来，他写了一段寓言。
说实话，这些石头没那么有意思，我们爬它们，是为了给真正的大山磨工具，而你们的飞机飞不了那么高。
Szegedy的判断是，说「飞机够不着真正的山顶，也画不出大片地图」，是一种静态思维的谬误。今天的飞机，比起几个月后的都还很原始，更别说几年后。
数学，毕业了
飞机一旦便宜下来，整片丛林都会变样。
Szegedy预言，私人飞机会遍地都是，谁付得起钱，都能包一架降落在任何一块石头，人类会发明卫星，把整片丛林的矿藏测绘一遍，然后开采。
场面会很脏、很乱。今天的探险家会被吓坏，怀念过去的好日子，骂大公司糟蹋了他们热爱的丛林。
他写道，「他们说得对，但这改变不了什么，大公司会在那里找到难以想象的财富。」
攀岩这项运动不会消失。会有更多业余探险者包机飞到自己喜欢的石头前，在工具店买现成的装备，约上朋友一起爬。
体力差一点的人，会坐着飞机去寻找更雄伟的山，或者从比任何山峰都高的地方，俯瞰整条山脉。
「旧日的氛围和刺激会永远消失。数学会比英雄探险的旧时代更辉煌、更有用，也更平凡。」
长文最后一节的第一句话是，「别跟飞机打赌。」
那些说AI不会提猜想、不会建理论、不会解释的人，描述的是去年春天的模型，几个月之内，这些描述就不成立了。谁把自己的身份押在「AI做不到X」上，谁就是在沙子上盖房子。
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大学、期刊、终身教职委员会，几年之内看起来都还差不多，但它们奖励什么，会发生根本变化。
爬上别人爬不上的山，这种英雄主义会变得不那么重要。取而代之的是另外三种本事，选择哪片地形值得探索、指挥飞机编队、把发现讲给全世界听。
他也承认，「对体制里的很多人来说，这会感觉像降级，有些人会抗争。」
长文的最后一段，是这样写的。
「数学即将毕业。它会成长为一个完整的产业，成为一切科学技术进步真正的基础设施，成为所有其他领域站在上面的地基，而不再是学术界一个安静的角落。
孤独攀登者的时代正在结束，测绘整片大陆的时代正在开启。至于我，已经等不及要坐着超音速飞机，去看那些广阔的山脉了。」
他点名的斯坦福数学家Jared Duker Lichtman，转发时写道，自己从2019年读研究生时起，就在等这一刻。
只有颠覆、没有替代，就会留下真空。但一个明确的未来图景，会带来新的生命，下一步已经很清楚了：我们准备把全部已知的数学，翻译成形式化代码。
我们必须知道，我们终将知道
然而，并不是所有人都愿意接过这张毕业证书。
就在Szegedy发文前5天，Wolfram写了一篇7000多词的长文，说自己对「不再需要人做数学」这类说法「有点不耐烦了」。
在他看来，数学的目标「几乎按定义，必须来自系统之外，具体来说，来自我们」。他还亲身踩过自动形式化的坑，AI告诉他「证明通过了」，证的却不是他想证的东西。
他的结论是，纯数学永远不会被做完。
帝国理工数学家Kevin Buzzard则用「悲伤五阶段」给整个数学界画了像，否认、愤怒、讨价还价、抑郁，前四个阶段都能找到大把代表。
他在文中提到，菲尔兹奖得主舍尔策公开表示不会用AI，「愿意为此死守到底」。
还有一位博士生，研究卡在了一个引理上，ChatGPT一次就把它证了出来。这位博士生开始怀疑，自己做的这一切到底还有什么意义。
这份哀伤，Szegedy比谁都熟悉。高中毕业那天，他也以为自己失去了一部分生命。
但他在长文里说，这种哀伤是真实的，只是不会持续太久。
1930年，希尔伯特在柯尼斯堡留下了一句话，后来刻在了他的墓碑上，「我们必须知道，我们终将知道。」
Buzzard在长文的结尾，也引用了这句话。
数学注定是第一个被AI工业化的基础学科。它能被机器逐行检验，不用做实验，对就是对，错就是错。
所以AI最先啃下的硬骨头，千禧年难题、雅可比猜想、费马大定理，全都在数学里。
数学正在从少数天才手里的手艺，变成全科技行业脚下的地基。在AI通往超级智能的路上，它是第一片开始被测绘的大陆。
参考资料：
https://docs.google.com/document/d/e/2PACX-1vTSh-pyNP3Gi99WMmsinnLmE9V5CDI0HEm6WGbIPMNt3V5SGlClHF8-BetotKHOImrvQDSXmFdiOw8D/pub
https://x.com/ChrSzegedy/status/2106482567365140538
https://x.com/AndrewCurran_/status/2106503812332786044
编辑：摩西
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